Opgaven hoofdstuk 2

Vul de juiste letter in: a (versnelling), v (snelheid) of x (positie).

  1. Als op een deeltje geen kracht werkt, geldt altijd …. = 0.
  2. … is in dat geval constant. 
  3. Bij zo’n ‘eenparige beweging’ geldt … = v ∙ t.
  4. Als op een deeltje een constante kracht werkt, geldt … = a ∙ t
  5. Als je een constante kracht hebt en met snelheid v = 0 in positie x = 0 begint, geldt x = ½ … t2.
  6. Leg uit waar je aan ziet dat de bewering in vraag e) gaat over een deeltje, niet over een golf.
  1. Leg uit dat de ‘wave’ in een stadion inderdaad een golfverschijnsel is. Ga daarbij in op de vraag wat zich hier verplaatst.
  2. Als één persoon opstaat, is dat nog geen wave. Welke eigenschap heeft een golf altijd, waar één persoon die opstaat niet aan voldoet?
  3. Wat zie je als je een kaars laat branden terwijl hij vlak voor een luidspreker staat die een bromtoon afgeeft? Probeer het, kijk uit voor brand, wees voorzichtig!
  4. Leg uit dat het antwoord van vraag c) laat zien dat geluid een golfverschijnsel is.
  5. Zoek op google de advertentie uit de jaren 80 van Maxell (zoektermen Maxell, advertisement, blown away). Leg uit dat wat je ziet niet klopt met het golfkarakter van geluid.

Een elektron in een ouderwetse televisie wordt versneld door een spanning van 2,5 kV. De elektrische energie e∙ΔV wordt omgezet in kinetische energie. De eis de lading van het elektron.

  1. Bereken de kinetische energie van het elektron, uitgedrukt in joule.
  2. Bereken de snelheid waarmee het elektron het beeldscherm treft.
  1. Bereken de kinetische energie van de aarde in haar baan rond de zon.
  2. Maak een schatting van de kinetische energie van een auto die op de snelweg rijdt.
  3. Maak een schatting van de kinetische energie van een tennisbal na het serveren.

    4. Hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen.

  4. Leg aan de hand van de formule voor kinetische energie uit dat stikstof-moleculen in de lucht gemiddeld sneller bewegen dan zuurstofmoleculen.

    5. Het precieze verband tussen de gemiddelde kinetische energie van moleculen en de absolute temperatuur T (in Kelvin), is Ekin, gemiddeld= 3/2 k∙T. Hierbij is k de constante van Boltzmann: k=1,380∙10-23 J/K . De factor 3/2 heeft met de drie dimensies van de ruimte te maken.

  5. Bereken de gemiddelde kinetische energie van de stikstofmoleculen in de lucht die je nu inademt.
  6. Bereken de gemiddelde snelheid van de stikstofmoleculen.
  7. Zet alle gevonden energieën op een logaritmische schaal (zie figuur 1.22).

Iets is allen klein of groot vergeleken met iets anders.  Als er op aarde maar één mens zou zijn, en die zou 1 meter 50 lang zijn, dan zou hij zichzelf niet klein vinden. Vul de volgende zinnen aan:

  1. Een lengte van 1,50 meter is klein vergeleken met ….
  2. Je merkt iets van interferentie van geluid als de golflengte van het geluid groot is ten opzichte van….
  3. Je merkt iets van interferentie van lichtgolven in een proef met twee spleten, als de golflengte ……….

Doe het volgende proefje in een kamer waar je naar een raam kunt kijken waar helder licht door komt. Zorg dat de kamer verder vrij donker is.
Houd je wijsvinger en duim heel dicht bij elkaar op een paar centimeter voor je oog. Houd je andere oog dicht.

  1. Kijk in de richting van het raam. Kun je een interferentiepatroon zien?
  2. Zie je een interferentiepatroon als je door een heel klein gaatje in een dik vel papier kijkt?
  3. Klopt wat je ziet met de regel ‘Je merkt alleen iets van interferentie als de golflengte vrij groot is vergeleken met de afmeting van de ruimte waar de golf doorheen moet?’

Onderzoek met de applet die je vindt op het webadres
Fys.kuleuven.be; Experiment van Young hoe het interferentiepatroon in de proef van Young afhangt van de afstand tussen de twee spleten en van de golflengte van het licht.

  1. Omschrijf de resultaten.

De Groningse natuurkundige Frits Zernike (die werkzaam was aan de Rijksuniversiteit Groningen) ontving op 11 december 1953 de Nobelprijs voor de Natuurkunde voor zijn ontdekking van de fasecontrastmicroscoop. Het was een nieuwe techniek waarmee het tot dan toe onzichtbare zichtbaar gemaakt kon worden. Zernike begon zijn onderzoek rond 1930.

Met name voor de biologie en de geneeskunde is de vinding van groot belang, omdat de fasecontrastmicroscoop het mogelijk maakt om in levende cellen de inwendige structuur te kunnen zien. Zo kan bijvoorbeeld van levende bacteriën het proces van Celdeling gevolgd worden. Voordat de fasecontrastmicroscoop was uitgevonden, kon men cellen alleen goed bekijken nadat kleurstoffen waren gebruikt, maar daar gaat de cel dood van.

De fasecontrastmicroscoop lijkt veel op een Lichtmicroscoop maar is voorzien van een speciaal ‘faseplaatje’ tussen de Condensor en het Preparaat. Dit zorgt ervoor dat twee lichtbundels met een onderling Faseverschil door het transparante preparaat vallen. Door Interferentie van deze twee beelden ontstaat een diepte-effect.

  1. Waar blijkt uit deze tekst dat de fasecontrastmicroscoop gebruik maakt van het golfkarakter van licht?
  1. Bereken de de broglie-golflengte van een auto van 1000 kg die met een snelheid van 70 km/h rijdt.
  2. Leg uit dat het voor de auto niet uitmaakt dat je zijn positie op de weg niet precies weet, maar alleen op de de broglie-golflengte na, dat er dus een onzekerheid van die grootte in de positie is.
  3. Maak een schatting van de onbepaaldheid in de positie van een tennisbal na het serveren.
  4. Leg uit dat de de broglie-golflengte in de praktijk  alleen relevant is voor heel lichte deeltjes.

Elektronenmicroscopie is een techniek die gebruik maakt van Elektronen om het oppervlak of de inhoud van objecten af te beelden. Doordat versnelde elektronen een veel kleinere Golflengte hebben dan Fotonen kan de Resolutie van een elektronenmicroscoop veel hoger zijn (beter dan 0,1 nm) dan die van een Lichtmicroscoop (ongeveer 0.2 μm). Daarnaast hebben elektronen een andere wisselwerking met de materie zodat er een ander Contrast verkregen kan worden. Bij Lichtmicroscopie wordt de resolutie beperkt door de golflengte van het licht, bij elektronenmicroscopen wordt de resolutie beperkt door de afwijkingen van de Optiek, want elektronenlenzen zijn in vergelijking met Optische lenzen van veel slechtere kwaliteit

  1. Het kleinste detail dat je met een elektronenmicroscoop kunt zien is kleiner dan dat wat je met een lichtmicroscoop kunt zien. Hoeveel keer zo klein?
  2. Bereken de snelheid van elektronen die een de broglie-golflengte van 0,1 nm hebben.
  3. Bereken met welke spanning elektronen moeten worden versneld om deze snelheid te krijgen.

Neutronendiffractie is een techniek waarmee je naar atomen kunt kijken door er neutronen op te schieten en te kijken naar het interferentiepatroon dat ontstaat. Eigenlijk is de de broglie-golflengte van de neutronen die uit een bron komen te klein om de in dit geval gewenste interferentieverschijnselen te krijgen.

  1. Moet je de neutronen afkoelen of heter maken om de gewenste grotere de broglie-golflengte te krijgen? Leg je antwoord uit met behulp van formules.

Zowel in het geval van licht als in het geval van elektronen die op twee spleten vallen, kun je ook eerst een tijdje één spleet open houden en de andere dicht. Je krijgt dan één maximum achter de spleet. Na een tijdje wissel je het om: de ene spleet dicht, de andere open.

  1. Schets wat je dan uiteindelijk ziet op je fotografische plaat achter de spleten.
  2.  Leg uit wat er anders is vergeleken met wat je ziet als je de twee spleten een tijd lang tegelijk open houdt.
  3. Leg uit dat het resultaat voor twee spleten tegelijk inhoudt dat datgene wat je er op stuurt (licht of elektronen) niet op één punt gelokaliseerd is.
  4. Leg uit hoe je kunt testen of dit om een interactie tussen de elektronen gaat, of om een fundamentele eigenschap van elk elektron.

We kijken of het gerechtvaardigd is om de lucht als een klassiek gas te beschouwen. Dat is zo als je kunt zeggen dat de moleculen een  klassieke baan doorlopen tot ze op een ander molecuul botsen, waarbij je er geen rekening mee hoeft te houden dat het molecuul ook een golfkarakter heeft. Dat kan als de de broglie-golflengte veel kleiner is dan de afstand tussen de moleculen. Er zijn dan geen interferentieverschijnselen.

  1. Bepaal de orde van grootte van de afstand tussen luchtmoleculen, door de dichtheid van een gas met de dichtheid van een vloeistof te vergelijken. De grootte van een zuurstof of een stikstofmolecuul is ongeveer 0,3 nanometer.
  2. EXTRA: Schat nogmaals de afstand tussen luchtmoleculen, maar nu door gebruik te maken van de algemene gaswet p∙V=n∙R∙T. Is de uitkomst vergelijkbaar met die van vraag a)?
  3. Laat met een berekening zien dat de gemiddelde snelheid van luchtmoleculen bij een temperatuur van 300 K rond de 5∙102 m/s ligt. Gebruik hierbij het eerder genoemde verband Ekin, gemiddeld= 3/2 k∙T met k =1,380∙10-23 J/K.
  4. Bepaal de de broglie-golflengte van de stikstofmoleculen.
  5. Is de aanname gerechtvaardigd dat lucht zich klassiek gedraagt?
  6. EXTRA: Tot hier ging het om de tegenstelling klassiek-quantum. Nu gaan we kijken naar de tegenstelling klassiek-relativistisch. Klassiek wordt de kinetische energie gegeven door Ekin=1/2 m∙v2. Relativistisch is de kinetische energie gelijk aan de totale energie E=m∙c2 min de rustenergie E=m0∙c2, hierbij is m0 de rustmassa en
    m= m0 ∙(1-v2/c 2)-1/2. Bereken de kinetische energie van een stikstofmolecuul op de klassieke en de relativistische manier. Als er weinig verschil is, is de klassieke methode goed genoeg en is een relativistische benadering niet nodig. Is dat hier zo?

Zou je de elektronen in een atoom als klassiek kunnen beschouwen? Als geladen balletjes die klassieke banen doorlopen, dus met een door de wetten van Newton precies vastgelegde positie? Dat zou zo zijn als de de broglie-golflengte veel kleiner is dan de afstand tussen elektronen, en veel kleiner dan de afstand tot de kern. We bekijken het eenvoudigste atoom, het waterstofatoom.

  1. Zoek op hoe groot een waterstofatoom is.

    2. Het elektron is in ieder geval geen gewoon deeltje, maar een geladen deeltje. Dat zou, als het zich inderdaad klassiek gedroeg, rond de kern cirkelen als een planeet rond een zon. De snelheid zou volgen uit het gelijkstellen van de middelpuntzoekende kracht aan de elektrische aantrekkingskracht: m∙v2/r=f∙e2/r2, met m de massa van het elektron, r de straal van de baan en e de lading van het elektron. De constante f geeft aan hoe sterk de elektrische kracht is, de waarde is 8,99∙109 Nm2C-2.

  2. Bereken de snelheid die het elektron zou hebben, als het een baan zou hebben met de zelfde straal als de straal van een waterstofatoom.
  3. Bereken de bijbehorende de broglie-golflengte.
  4.   Is de aanname gerechtvaardigd dat de elektronen in atomen zich klassiek gedragen?

Een lamp verbruikt 60 watt energie, 7 procent daarvan wordt omgezet in zichtbaar licht. Neem als golflengte van dit licht een gemiddelde waarde: 550 nm.

  1. Bereken het aantal fotonen dat de lamp per seconde uitzendt in het zichtbare gebied.

    2. Op een magnetron staat ‘2450 MHz’ en ‘800 W’

  2. Bereken het aantal fotonen dat de magnetron per seconde produceert.

Met een gewone digitale camera kun je infraroodopnames maken, zoals de foto hiernaast. Je zet dan een filter voor de lens, die het zichtbare licht weg-vangt. De infrarode straling zorgt dan voor een beeld. Niet alle fotonen die door het filter komen dragen bij aan de opname. Te ver in het infrarood hebben ze te weinig energie.

  1. Voor welk quantummechanisch proces moeten de fotonen genoeg energie hebben om een beeld te maken?
  2. Zet op de schaal hieronder de begrippen ‘IR-foto’, ‘te lage frequentie’ en ‘opgevangen door filter’ op de juiste plaats.



    3. lage frequentie                                                  hoge frequentie

  3. Je ziet dat bomen veel infrarode straling reflecteren. Waarom is het nuttig dat ze niet al die straling absorberen?

In elke digitale camera zit een CCD (Charge Coupled Device), waarin een materiaal zit waaruit fotonen elektronen kunnen losmaken.

  1. Leg uit wat je weet over de energie die nodig is om een elektron los te maken in een nachtzichtkijker, vergeleken met een gewone digitale camera.

Zoek op internet hoe staafjes en kegeltjes in je oog licht absorberen.

  1. Hoeveel fotonen hebben ze nodig?
  2. Wat gebeurt er als één foton wordt geabsorbeerd?
  3. Wat zijn de verschillen tussen de staafjes en de kegeltjes, en tussen de verschillende kegeltjes onderling?>
  4. Kun je zeggen dat je bij het kijken gebruikmaakt van quantumeffecten?

Planten groeien als ze genoeg licht krijgen. Als ze geen zichtbaar licht krijgen maar infrarode straling, dan groeien ze niet, ook al maak je de intensiteit zo groot dat het totale vermogen dat de planten ontvangen groter is dan dat van zonlicht op een zomerse dag.

  1. Leg uit hoe dat kan, gebruik de term fotonen in je antwoord.

I.    In een magnetron wordt straling gemaakt met een frequentie van 2450 MHz. In de ruimte van de magnetron zijn plaatsen waar de tegen de wanden reflecterende straling zorgt voor extra intensiteit, en er zijn plaatsen waar er juist minder intensiteit is. Daarom moet het eten ronddraaien, zodat alles even heet wordt. Als je de draaitafel eruit haalt, kun je een reep chocola er in leggen. De afstand tussen de plekken waar hij snel smelt, is de helft van de golflengte van de straling. Omdat je ook de frequentie weet, kun je door die afstand te meten de lichtsnelheid bepalen.

II.    Er is een gebiedje in het UV-spectrum dat alleen door de stof ozon wordt tegengehouden. De moleculen zijn in staat om precies de met dat soort UV-straling overeenkomende energie te absorberen. Bij andere stoffen gebeurt dat niet. Als er geen ozon is, bereikt deze straling de aarde, en dat is schadelijk voor de huid.

Eén van de twee bovenstaande stukjes gaat alleen over de golfeigenschappen van elektromagnetische straling, en maakt geen gebruik van de foton energie. Het andere stukje gaat juist vooral over de fotonenergie.

  1. Leg uit welk van de twee stukjes gebruik maakt van het foton en welk niet.

Vul de open plekken in onderstaande tekst. Kies uit afbuighoek, biljart-bal(len), elektronen, energie, foto-elektrisch effect, fotonen, frequentie, rechtdoor, schampt. Een woord mag meerdere keren worden gebruikt.

Behalve het … a… is er nog een effect dat laat zien dat elektromagnetische  straling uit …b… bestaat.
Arthur Compton scheen met Röntgenstraling op grafiet. Het bleek dat het deel van de straling dat vrijwel …c… ging, ook vrijwel dezelfde …d… hield. Hoe groter de …e…, hoe meer de …f… veranderde. Die werd kleiner dan de …g… van de straling die hij er op scheen. Het was alsof de straling een andere kleur kreeg.
We vergelijken de situatie met botsende …h…. Als de ene …i… de andere …j…, gaat hij vrijwel …k… en verliest hij vrijwel geen snelheid en dus vrijwel geen …l…. Als hij er anders op komt en flink van richting verandert, gaat hij na de botsing een stuk langzamer, en verliest hij dus veel …m…. Hier is dus een verband tussen de …n… en de verandering van …o….
Als je nu aanneemt dat de Röntgenstraling bestaat uit …p… met …q… gelijk aan h∙f, die botsen met …r.. in het grafiet, klopt de analogie. Meer van richting veranderen komt overeen met meer verlies aan …s….
Het Comptoneffect overtuigde de natuurkundigen er van dat elektromagnetische straling  zich inderdaad in sommige opzichten gedraagt als een stroom deeltjes, de …t…