Zwaardere deeltjes
Andere deeltjes dan elektronen hebben een grotere massa. Dat zorgt
ervoor dat hun de broglie-golflengte heel klein is. Pas als ze te
maken hebben met héél kleine ruimtes, merk je er iets van dat ze ook
een golfkarakter hebben. Pas op heel kleine schaal merk je dat het
geen puntdeeltjes zijn, dat hun positie niet vastligt maar alleen
bekend is op de de broglie-golflengte na, en pas op die heel kleine
schaal zijn er interferentieverschijnselen. Een proton in een kern
heeft wel veel meer massa dan een elektron, maar hij zit in een heel
kleine ruimte, dus je hebt dan wel degelijk te maken met de
golfeigenschappen.
De afmeting van de atoomkern van het element uranium is van de
orde van grootte 10-14 m. We bekijken de vraag of je
de bewegingen van de protonen en neutronen binnen de kern zou
kunnen begrijpen zonder rekening te houden met quantumeffecten.
Stel we zouden de meer dan tweehonderd kerndeeltjes beschouwen
als botsende balletjes die in de kern bewegen. De snelheid van
de protonen en neutronen zou dan door de temperatuur worden
bepaald.
De snelheid van een deeltje met massa 1,67⋅10-27 kg
bij een temperatuur rond 300 K beschouwen we als gegeven, die is
ongeveer 3⋅103 m/s. Hiermee berekenen we de de
broglie-golflengte:
Dit is veel groter dan de afmeting van de kern. De mate van
onbepaaldheid van de positie zou veel groter zijn dan de ruimte
waarin de deeltjes zich bevinden.
Het is dus niet gerechtvaardigd de deeltjes te beschouwen als klassieke
deeltjes die binnen de kern banen volgen. Het is nodig
protonen en neutronen te beschouwen als quantumdeeltjes die zijn
opgesloten in de kern. Dat betekent dat de de broglie-golflengte
van de deeltjes in de kern gedwongen wordt ook van die grootte
te zijn. Dit betekent op zijn beurt dat de protonen en de
neutronen met snelheden bewegen van
hetgeen van de orde van grootte 107m/s is.
Bij een macroscopisch object merk je helemaal niets van de golfeigenschappen. Als een persoon van 60 kg met een snelheid van 10 m/s sprint, is zijn de broglie-golflengte ongeveer 10-36 m. Dat is zelfs nog veel kleiner dan een atoomkern, een eventuele afwisseling van maxima en minima op die schaal kun je niet merken. De persoon zal nooit door ruimtes van die afmetingen kunnen bewegen.