Quantumverklaring
Het puntje van de STM-naald is maar één atoom dik. De de broglie-golflengte van een elektron is dus niet verwaarloosbaar klein ten opzichte van de afmetingen van het systeem. We kunnen dus verwachten dat er gevolgen zullen zijn van het golfkarakter van het elektron. Dit geldt ook voor een α-deeltje in een kern. De volgende redenering over een elektron gaat dus net zo goed op voor een α-deeltje.
We kijken wat er gebeurt als je een elektron probeert op te sluiten in een heel kleine ruimte. Elk systeem zoekt de laagst mogelijke energie, net als een voorwerp dat naar de aarde valt, waar de zwaarte-energie gelijk is aan nul. Eigenlijk zou je het elektron stil willen neerleggen op een vaste plek in het puntje, zodat de kinetische energie nul is, maar we zullen zien dat dit niet kan.
De kleine ruimte ‘probeert’ de de broglie-golflengte van een elektron te dwingen klein te blijven. Met λ=h/p=h/(m∙v) zie je dat een kleine λ overeenkomt met een grote snelheid! Als je het elektron probeert in te sluiten, krijgt het dus meer snelheid en dus meer kinetische energie. Dit zou overeenkomen met het gestippelde golfje in figuur 3.7. Bij het zoeken naar de toestand met de laagst mogelijke energie gaat het om de balans tussen twee energiesoorten. Wat de energie van de barrière betreft is de toestand van het gestippelde lijntje in figuur 3.7 het meest gunstig, want de golf komt helemaal niet op de plaats van de barrière. Maar wat betreft de kinetische energie is dat niet zo. Wat die energiesoort betreft zou de golflengte zo groot mogelijk moeten zijn.
De natuur zoekt een compromis: een halve de broglie-golflengte die iets groter is dan de afmeting van de put, zodat de kinetische energie wat kleiner is dan wanneer de halve golf er precies in zou passen. Dit is de getrokken lijn in figuur 3.7. Daarbij spreidt de golf zich een beetje uit over de barrière heen. Dat heeft op zich wel een grotere energie tot gevolg, want het kost energie om zich boven op de barrière te bevinden. Maar alles tezamen is de tussenoplossing het beste; het is de oplossing met- al met al - de laagste energie.
De golf spreidt zich zelfs een klein beetje uit aan de andere kant van de barrière. Waar de golf een waarde ongelijk aan nul heeft, is een kans het deeltje aan te treffen. De waarschijnlijkheid om een deeltje ergens aan te treffen is gelijk aan het kwadraat van de hoogte van het golfje op die positie. Door dit alles is er dus een kans het deeltje aan te treffen aan de andere kant van de barrière! Omdat het deeltje niet genoeg energie heeft om óver de barrière te gaan, maar toch aan de andere kant terechtkomt, noemt men dit in de natuurkunde het tunneleffect.