Atomen met meerdere elektronen
Voor het begrijpen waarom de atomen van de verschillende elementen zich zo verschillend gedragen, ontbreekt nog een schakel in de redenering. Als je namelijk de toestanden uitrekent waarin elektronen zich in een helium-, lithium-, koolstof-, zuurstof-, ijzer-, of willekeurig welk ander atoom zouden kunnen bevinden, dan lijken die toestanden erg op de toestanden in een waterstofatoom. Doordat de kernen meer protonen hebben, is de aantrekkingskracht sterker, de put is dieper. Het patroon van energieën is hetzelfde als in figuur 4.8, alleen uitgerekt: de energieniveaus hebben een extra factor Z2, met Z het atoomnummer, dat gelijk is aan het aantal protonen in de kern. De energieën worden dus
Als alle elektronen in alle atomen in de toestand met de laagste energie, de grondtoestand, zouden kunnen gaan zitten, dan zou het heelal er heel saai uitzien. Er zouden niet allerlei verschillende moleculen, van water tot DNA, kunnen ontstaan, maar alles zou bestaan uit bolvormige atomen. De personen op de foto in figuur 4.12 zouden er uitzien als de twee stipjes die er onder staan.
De natuurkundige Wolfgang Pauli formuleerde het principe dat er voor zorgt dat dit niet het geval is: Twee elektronen kunnen niet in precies dezelfde quantumtoestand zitten. Dit staat bekend als het uitsluitingsprincipe van Pauli.
In de toestand met de laagste energie kunnen twee elektronen zitten. Dat het er twee zijn en niet één, komt doordat elektronen nog een eigenschap hebben, de spintoestand, waarvoor twee mogelijkheden zijn, die ‘op’ en ‘neer’ worden genoemd. Je kunt je het elektron voorstellen als een tol die linksom of rechtsom kan tollen. In de laagste-energietoestand kan één elektron zitten met spin ‘op’, en één met spin ‘neer’. Dan hebben ze inderdaad niet precies dezelfde quantumtoestand, want de spin is verschillend. Daarom is niet alleen bij waterstof, maar ook bij helium, het element met twee elektronen per atoom, slechts de toestand met de laagste energie bezet. Bij helium is die toestand dubbel bezet, met twee elektronen met verschillende spinrichting.
Als het derde elektron er bij komt, bij het atoom van het element lithium, moet het naar een toestand met hogere energie, n=2. Bij die hogere energie heeft het elektron behalve spin ‘op’ of spin ‘neer’ ook de keuze uit de toestand die langs de x, de y, of de z-as is gericht, of een bolvormige toestand. In totaal zijn er acht combinaties. Acht elektronen kunnen de energie van het tweede niveau hebben. Tot aan neon wordt de ‘schil’ met deze energie gevuld. Al deze elektronen hebben binnen hun atoom dezelfde energie, de tweede mogelijke energiewaarde.
Zo worden steeds hogere niveaus gevuld. Als alle mogelijkheden bij één bepaalde energie vol zijn, komt het volgende elektron in een hogere energietoestand. Dit is de basis voor het periodiek systeem van de elementen.