Uitgewerkte voorbeeldopgave
Mooier licht met Quantum Dots
Het Amerikaanse bedrijf QD Vision maakt een product dat het licht van een LED-lamp meer laat lijken op het licht van een gloeilamp. Dat ervaren mensen als prettiger, en het geheel is net zo energiezuinig als een LED-lamp. Het product is een plaatje met quantumdots, dat voor een LED-lamp wordt geplaatst. We bekijken in een eenvoudig model de manier waarop quantumdots het licht beïnvloeden.
Een quantumdot is een klein stukje geleidend materiaal op een isolerende achtergrond. Veel van de eigenschappen kun je beschrijven met het model van een elektron dat is opgesloten in een doosje. In figuur 4.9 zie je schematisch de energieniveaus van een elektron in een ééndimensionale quantumdot (die is in een richting heel smal en in de andere richting langer)
De witte stippellijn in figuur 4.10 geeft aan hoeveel licht van elke golflengte in gewoon LED-licht zit. De hoeveelheid blauw licht is te groot, in natuurlijk licht zit minder blauw en meer rood. Een quantumdot moet blauw licht absorberen en het licht bij grotere golflengtes weer uitzenden.
We bekijken of het volgende scenario kan kloppen: De absorptie van blauw licht komt overeen met een overgang van de grondtoestand naar de tweede aangeslagen toestand, waarna de energie als twéé fotonen weer wordt uitgezonden: één horend bij de overgang van de tweede aangeslagen toestand naar de eerste aangeslagen toestand, en één foton horend bij de overgang van de eerste aangeslagen toestand naar de grondtoestand.
- Leg uit dat het uitgezonden licht dan inderdaad is opgeschoven naar de rode kant van het spectrum. Doe dit zonder berekening, maar geef wel de formule die van belang is.
- Bereken de lengte L van een ééndimensionale quantumdot die blauw licht met golflengte 450 nm absorbeert bij zijn overgang van de grondtoestand naar de tweede aangeslagen toestand.
- Laat met een berekening zien dat de twee uitgezonden fotonen allebei niet overeenkomen met de rode piek in het spectrum van figuur 4.10 (zodat het model verbeterd zou moeten worden om de werking van de quantumdots helemaal te verklaren).