Hieronder bespreken we de belangrijkste uitgangspunten (postulaten) van de formele quantumtheorie. Achtereenvolgens komen aan de orde:
- Toestandspostulaat
Toestandsfuncties van quantumsystemen worden wiskundig beschreven door genormeerde vectoren in een (complexe) Hilbertruimte. - Superpositieprincipe
Als twee vectoren in de Hilbertruimte mogelijke toestanden representeren van een quantumsysteem, dan representeert een lineaire combinatie (superpositie) van deze vectoren ook een toestand waarin het systeem zich mogelijkerwijs kan bevinden. - Quantisatieprincipe
In het quantumformalisme worden meetbare grootheden gerepresenteerd door hermitische operatoren op de Hilbertruimte. Deze operatoren hebben een reëel eigenwaardespectrum dat geïnterpreteerd wordt als de verzameling van mogelijke meetuitkomsten voor de corresponderende grootheden. - Waarschijnlijkheidsinterpretatie
Als metingen aan een systeem in dezelfde quantumtoestand meerdere malen worden uitgevoerd dan vindt men de mogelijke meetwaarden met een waarschijnlijkheid die gegeven wordt door de Born-regel. Deze regel is een generalisatie van de waarschijnlijkheidsinterpretatie van de golffunctie oorspronkelijk voorgesteld door Max Born in 1926. - Projectiepostulaat
Als een meting van een bepaalde fysische grootheid wordt verricht aan een quantumsysteem met als uitkomst één van de eigenwaarden geassocieerd met die grootheid, dan bevindt het systeem zich na meting in de corresponderende eigentoestand. - Evolutiepostulaat
Tijdevolutie van een quantumsysteem correspondeert met een unitaire transformatie van de toestandsvector.