De quantummechanica is een formele theorie gebaseerd op abstracte principes, maar toepassingen van die principes zijn een stuk minder abstract. Hieronder introduceren we een aantal eenvoudige één-dimensionale quantummodellen die de toepasbaarheid van de Schrödingervergelijking illustreren en een verklaring bieden voor de atoomstructuur en het verschijnsel van tunneling op nanoschaal.
- Quantumdeeltje-in-een-doos
Het model van een deeltje in een 1-dimensionale doos laat zien dat quantisatie het directe gevolg is van het opsluiten van quantumdeeltjes. - Quantumdeeltje-in-een-potentiaalput
Het potentiaalput-model is illustratief voor quantummechanische problemen waarbij een deeltje gevangen is in een negatieve potentiaal. - Gebonden toestanden
In een potentiaalput zijn de energieniveaus van een quantumdeeltje discreet en de eigenfuncties representeren gebonden toestanden. - Quantum-tunneling
Quantumdeeltjes kunnen potentiaal-barrières passeren die volgens de klassieke mechanica ondoordringbaar zijn. - Harmonische oscillator
De quantum harmonische oscillator is een van de belangrijkste model-systemen in de quantummechanica en een van de weinige die een analytische oplossing heeft. - Waterstofatoom
De berekende energietoestanden van een elektron in een Coulombpotentiaal geven een verklaring voor het gemeten lijnenspectrum van waterstof.