Het model van een ideaal quantum systeem van identieke deeltjes is van belang omdat hiervoor het eigenwaardeprobleem exact is op te lossen. Bovendien geeft het model een indruk van de eigenschappen van quantumsystemen met een zwakke wisselwerking. Bij dergelijke systemen wordt het quantumgedrag vrijwel uitsluitend bepaald door de ononderscheidbaarheid van de deeltjes.
Achtereenvolgens komen aan de orde:
- Ideaal quantumgas
Een veel-deeltjessysteem van identieke deeltjes zonder wisselwerking noemt men een ideaal gas. Het is een model voor systemen met (zeer) zwakke wisselwerking. - Thermodynamische potentiaal
In een gas zonder wisselwerking is de hamiltoniaan de som van één-deeltjes operatoren en kan de partitiefunctie exact berekend worden. - Quantum statistieken
In thermisch evenwicht wordt de gemiddelde bezetting van bosonen/fermionen gegeven door de Bose-Einstein/Fermi-Dirac verdeling. - Thermodynamische limiet
Voor een quantumdeeltje in een macroscopisch volume kan de sommatie over energietoestanden in goede benadering worden vervangen door een integratie over een continue energievariabele. - Bose-gas
De thermodynamische grootheden van een Bose-gas kunnen worden uitgedrukt in standaard functies die numeriek te berekenen zijn. - Fermi-gas
De formules voor de thermodynamische grootheden van een Fermi-gas verschillen van die voor bosonen omdat een unieke quantumtoestand slechts bezet kan zijn door één ferrmion. - Klassieke limiet
De grootte van de thermische debroglie-golflengte t.o.v. de gemiddelde afstand tussen de deeltjes bepaalt of quantumeffecten belangrijk zijn of niet. In het laatste geval spreekt men van de “klassieke limiet”.